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函数表 Functions

参数滑条

使用提示
在表达式中用 a、b、c、d 当参数，拖动滑条即刻看变化。
支持函数：sin、cos、tan、log、ln、sqrt、abs、exp，以及 ^、pi、e。
例：a*sin(b*x+c)、x^2+a*x+b
图形对象 Objects
点击画布开始作图
操作方式
点：点击画布任意位置
直线 / 线段 / 射线：先后点两个点
圆：先点圆心，再点圆上一点
中点：点击两个点
垂线：① 点一条已有的直线/线段 → ② 点一个点，作过该点的垂线
平行线：① 点一条已有的直线/线段 → ② 点一个点，作过该点的平行线
角平分线：依次点三个点（顶点为第二个）
度量：两点为距离，单点为坐标
选择：拖动点即可移动整张图
曲线上动点
x = 0.00
斜率（导数值）
f'(x) = −3.00
切线方程
y = −3.00x + 0.00
导数探究 Derivatives

拖动动点

把鼠标挪到曲线上，切线和导数值会跟着动点实时变化。适合课堂演示"切线斜率即导数"。

常用函数

要点提示
导数 f′(x₀) 即曲线在 x₀ 处切线的斜率。

f′(x) > 0：函数单调递增
f′(x) < 0：函数单调递减
f′(x) = 0：驻点（可能是极值点）

f″(x) > 0：图像下凸（向上弯）
f″(x) < 0：图像上凸（向下弯）
圆锥曲线 Conics

参数

方程

几何性质

试试拖动动点
打开定义验证后，可以观察到：椭圆上动点到两焦点距离之和为常量，双曲线则为差的绝对值为常量。
°
三角函数 Trigonometry

当前值

sin θ
0.707
cos θ
0.707
tan θ
1.000
θ (弧度)
0.785

特殊角

单位圆定义
单位圆上一点 (x, y)：cos θ = x，sin θ = y。
可拖动圆上动点或输入角度来观察正弦波与余弦波随之变化。
例 题
作图步骤
对象属性

教材例题

输入
🤖 AI 作图
📷 点击或拖拽截图到此处（PNG / JPG，支持粘贴 Ctrl+V）
点击「调用 AI」后，AI 会输出作图指令清单（不是 SVG），系统直接调用 Math Lab 内部 API 把对象建出来——所以结果是活对象，可拖动、可继续作图、可撤销。
💡 AI 作图不一定完善，可以手动调整哦！
fx · 公式格式
幂 · 根 · 分数
对数 · 指数
三角 · 反三角
常数 · 变量
点击格式 → 插入到光标处 · ▯ 为占位符
M
数学实验室
MATHLAB
这是一张给每一个未来的数学天才少年准备的交互画板——函数、几何、导数、圆锥曲线、三角函数以及教材例题的动态作图。
拖拽、调参、实时验证、给题目一个活的图！
01
函数绘图
多条函数曲线叠加，参数滑条 a、b、c、d 实时联动
02
平面几何
点、线、圆、中点、垂线、角平分线等基本作图
03
导数探究
切线、导函数 f′、二阶 f″ 随动点实时刷新
04
圆锥曲线
椭圆、双曲线、抛物线的定义性质一键验证
05
三角函数
单位圆与正余弦波形双联动，特殊角速览
06
按题绘图
点 / 线 / 曲线 / 构造 / AI 作图，例题作起点
01/ 05

顶栏 · 六大模块

顶栏六个篆字是这张画板的模块入口：壹、贰、叁、肆、伍、陆。点一下即可切到对应画板。